vector<int> prefix_function(string s) {
    int n = (int) s.size();
    vector<int> p(n, 0);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // префикс функция точно не больше этого значения + 1
        int cur = p[i - 1];
        // уменьшаем cur значение, пока новый символ не сматчится
        while (s[i] != s[cur] && cur > 0)
            cur = p[cur - 1];
        // здесь либо s[i] == s[cur], либо cur == 0
        if (s[i] == s[cur])
            p[i] = cur + 1;
    }
    return p;
}

vector<int> z_function(string s) {
    int n = (int) s.size();
    vector<int> z(n, 0);
    int l = 0, r = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // если мы уже видели этот символ
        if (i <= r)
            // то мы можем попробовать его инициализировать z[i - l],
            // но не дальше правой границы: там мы уже ничего не знаем
            z[i] = min(r - i + 1, z[i - l]);
        // дальше каждое успешное увеличение z[i] сдвинет z-блок на единицу
        while (i + z[i] < n && s[z[i]] == s[i + z[i]])
            z[i]++;
        // проверим, правее ли мы текущего z-блока
        if (i + z[i] - 1 > r) {
            r = i + z[i] - 1;
            l = i;
        }
    }
    return z;
}

vector<int> d1 (n);
int l=0, r=-1;
for (int i=0; i<n; ++i) {
  int k = i>r ? 1 : min (d1[l+r-i], r-i+1);
  while (i+k < n && i-k >= 0 && s[i+k] == s[i-k])  ++k;
  d1[i] = k;
  if (i+k-1 > r)
    l = i-k+1,  r = i+k-1;
}