Сфера научных интересов лежит в области теоретических, алгоритмических и прикладных вопросов теории принятия решений при наличии нескольких критериев. В течение второй половины 70-х и первой половины 80-х годов XX века было введено понятие r-оптимальности, получен ряд необходимых и достаточных условий оптимальности, теорем существования, а также построена конструкция двойственных задач многоцеловего программирования. Выявлены определенные топологические свойства множества Парето. В конце 80-х годов была сформулирована до сих пор не решенная проблема в теории размерности частично упорядоченных множеств.

Последние три десятилетия научные исследования в основном связаны с решением проблемы сужения множества Парето, которая имеет актуальное практическое значение. В начале нового тысячелетия придана аксиоматическая форма знаменитому принципу Эджворта-Парето, согласно которому наилучшие решения следует выбирать среди парето-оптимальных. Оказалось, что этот принцип справедлив для достаточно широкого класса задач, но за его пределами применение этого принципа рискованно или же вообще недопустимо. Для того, чтобы сузить множество Парето и, тем самым, облегчить последующий выбор, необходимо располагать какой-то дополнительной информацией о решаемой задаче. С этой целью наряду с векторным критерием и множеством допустимых решений (которые обычно известны в реальных задачах), рассматривается отношение предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР), относительно которого имеются лишь частичные сведения. Задача с указанными выше тремя объектами было предложено именовать задачей многокритериального выбора. Информацию о том, что ЛПР из двух векторов, каждый из которых хотя бы по одной компоненте больше другого, выбирает один вектор и не выбирает второй, предложено называть квантом информации об отношении предпочтения ЛПР. Наличие подобного кванта свидетельствует о готовности ЛПР идти на определенный компромисс, т.е. уступать по некоторым критериям, ради получения выигрыша по другим (более важным) критериям, и приводит к сокращению множества парето-оптимальных векторов на один элемент. Если же принять определенные четыре аксиомы разумного выбора, то можно рассчитывать на значительно большее сокращение. Выяснилось, что учет кванта информации можно осуществлять следующим образом: по определенным формулам пересчитать исходный векторный критерий и найти множество Парето относительного нового критерия. Именно это множество и будет являться сужением исходного множества Парето. При этом степерь сужения в общем случае будет зависеть как от вида используемого кванта (степени компромисса ЛПР), так и от множества допустимых векторов вместе с исходным векторным критерием. На еще большую степень сужения множества Парето можно рассчитывать, используя не один, а сразу несколько квантов информации об отношении предпочтения ЛПР. Получен целый ряд теорем, на основании которых можно осуществлять указанное сужение. Кроме того, исследованы "предельные" возможности использования произвольного конечного набора квантов. Оказалось, что при определенных дополнительных ограничениях за счет использования указанной информации можно с любой степенью точности приблизиться к множеству недоминируемых (относительно исходного отношения предпочтения) векторов. Сказанное составило содержание аксиоматического подхода к сужению множества Парето, который в последнее время успешно переносится на случай нечеткого отношения предпочтения.

Ряд работ посвящено обсуждению вопросов преподавания математики в техническом вузе и, в частности, необходимости изменения содержания, формы и стиля преподавания в связи с появлением и развитием новейших компьютерных средств.