Образование

2010 - Досрочная защита диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук "Математическое моделирование двигательного аппарата живых клеток" (н.р.: д. ф.-м. н., профессор В.П. Трегубов)
2007 - 2010 - Очная аспирантура факультета ПМ-ПУ, специальность "05.13.18: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"
2007 - Защита диссертации на соискание академической степени магистра "Математическое моделирование биологической подвижности одноклеточных организмов" (н.р.: д. ф.-м. н., профессор В.П. Трегубов)
2005 - 2007 - Факультет ПМ-ПУ СПбГУ, магистратура направления "Прикладные математика и физика", магистерская программа "Математическая физика и математическое моделирование"(диплом с отличием)
2005 - Защита выпускной квалификационной работы бакалавра "Математическое моделирование течения крови в крупных кровеносных сосудах" (н.р.: д. ф.-м. н., профессор В.П. Трегубов)
2001 - 2005 - Факультет ПМ-ПУ СПбГУ, бакалавриат направления "Прикладные математика и физика" (диплом с отличием)

‣

Преподавательская деятельность

Вариационное исчисление и методы оптимизации (лекции и практические занятия, бакалавриат направления "Системный анализ и управление");
Вычислительная математика (лекции и практические занятия, бакалавриат направления "Системный анализ и управление");
Современные прикладные методы оптимизации (магистратура направления "Системный анализ и управление")

‣

Области научных интересов

Численные методы решения гиперболических систем уравнений в частных производных;
Численные методы решения кинетических уравнений газовой динамики (метод решеточных уравнений Больцмана, кинетически-согласованные схемы, метод дискретных скоростей);
Прикладные задачи теории устойчивости разностных схем;
Численные методы решения задач математической физики;
Математическое моделирование кровотока (с учетом неньютоновости крови);
Аналитические и численные методы решения задач для уравнений одномерной гемодинамики (гидродинамики кровообращения);
Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

‣

Научные публикации (последние 20)

Krivovichev G.V. Comparison of inviscid and viscid one-dimensional models of blood flow in arteries // Applied Mathematics and Computation. Elsevier, 2022. 418. 126856.
Krivovichev G.V. Steady-state solutions of one-dimensional equations of non-Newtonian hemodynamics // International Journal of Biomathematics. World Scientific, 2022.
Кривовичев Г.В., Егоров Н.В. Анализ стационарных решений уравнений одномерной гемодинамики // Дифференциальные Уравнения и Процессы Управления. 2022.
Krivovichev G.V. Characteristic-based finite-difference schemes for the simulation of convection–diffusion equation by the finite-difference-based lattice Boltzmann methods // International Journal of Computer Mathematics. Taylor & Francis, 2021.
Krivovichev G.V. Comparison of Non-Newtonian Models of One-Dimensional Hemodynamics // Mathematics. MDPI, 2021. 9(19). 2459.
Krivovichev G.V., Egorov N.V. Simulation of pulse wave propagation using one- dimensional models of hemodynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2103. 012081.
Krivovichev G.V., Marnopolskaya E.S. The approach to optimization of finite-difference schemes for the advective stage of finite-difference-based lattice Boltzmann method // International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing. 2020. 11, 1. 2050002.
Krivovichev G.V. Optimized low-dispersion and low-dissipation two-derivative Runge–Kutta method for wave equations // Journal of Applied Mathematics and Computing. Springer, 2020. 63, 1-2. 787-811.
Krivovichev G.V. Parametric schemes for the simulation of the advection process in finite-difference-based single-relaxation-time lattice Boltzmann methods // Journal of Computational Science. Elsevier, 2020. 44. 101151.
Krivovichev G.V. The initial-boundary problem for the system of 1D equations of non-Newtonian hemodynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1697.
Krivovichev G.V. Analysis of the parametric models of passive scalar transport used in the lattice Boltzmann method // Computers & Mathematics with Applications. 2020. 79, 5. 1503-1524.
Tkachenko P.S., Krivovichev G.V. Analytical solutions of the problems for equations of one-dimensional hemodynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2019. 1400. 044031.
Verigina M.A., Krivovichev G.V. The one-dimensional model of non-Newtonian hemodynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2019. 1400. 044022.
Krivovichev G. V., Mikheev S. A. On the Stability of Multi-Step Finite-Difference-Based Lattice Boltzmann Schemes // International Journal of Computational Methods. 2019. 16, № 1. 1850087.
Krivovichev G. V. Stability analysis of body force action models used in the single-relaxation-time single-phase lattice Boltzmann method // Applied Mathematics and Computation. 2019. 348. 25-41.
Кривовичев Г.В., Мащинская М.П. Анализ устойчивости неявных конечно-разностных решеточных схем Больцмана с направленными разностями // Вычислительные методы и программирование. 2019. 20. 116-127.
Mikheev S. A., Krivovichev G. V. Stability analysis of the lattice Boltzmann schemes with body force action // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Volume 1038, Issue 1. 012040.
Prokhorova E. A., Krivovichev G. V. Parallel realization of the computational algorithm based on the implicit lattice Boltzmann equations // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Volume 1038, Issue 1. 012041.
Marnopolskaya E. S., Krivovichev G. V. Stability analysis of the solutions of kinetic equations for modelling of gas flow at arbitrary heat ratio // Journal of Physics: Conference Series. 2018. 1135. 012022.
Verigina M. A., Krivovichev G. V. On the second order finite-difference scheme for the solution of the system of one-dimensional equations of hemodynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2018. 012023.

‣

Темы дипломных работ

Двухстадийная конечная-разностная схема для решения систем кинетических уравнений (Воскобойникова Елена Викторовна, 2013) Выпускная квалификационная работа бакалавра
Исследование модифицированных разностных схем типа Лакса для решения систем кинетических уравнений (Гаёва Елизавета Сергеевна, 2013) Магистерская диссертация
Исследование трехслойной конечно-разностной схемы для решения систем кинетических уравнений (Михеев Сергей Андреевич, 2013) Выпускная квалификационная работа бакалавра
Трехслойные разностные схемы для решения системы кинетических уравнений (Михеев Сергей Андреевич, магистерская диссертация, 2015)
Анализ подходов к учету действия объемных сил в разностных методах решения систем кинетических уравнений (Щеглова Наталья Владимировна, бакалаврская работа, 2016)
Исследование методов Рунге-Кутты повышенного порядка точности (Панченко Маргарита Станиславовна, бакалаврская работа, 2016)
Исследование явных методов решения задачи Коши основанных на разложении Лагранжа-Бюрмана (Рыжиков Александр Вячеславович, магистерская диссертация, 2016)
Анализ устойчивости разностных схем для систем линейных кинетических уравнений (Пустозерова Анастасия Леонидовна, магистерская диссертация, 2017)
Параметрические разностные схемы для системы кинетических уравнений (Луконина Елизавета Александровна, магистерская диссертация, 2017)
Разностные схемы высокого порядка в задаче оледенения морского газопровода (Носова Светлана Алексеевна, магистерская диссертация, 2017)
Анализ и оптимизация явных методов Рунге - Кутты повышенного порядка точности (Панченко Маргарита Станиславовна, магистерская диссертация, 2018)
Анализ разностных схем для систем кинетических уравнений для моделирования процесса конвекции-диффузии (Морозова Ольга Олеговна, бакалаврская работа, 2018)
Исследование неявных разностных схем для линейных уравнений переноса (Макарова Анастасия Сергеевна, магистерская диссертация, 2018)
Исследование неявных разностных схем для системы кинетических уравнений (Мащинская Мария Павловна, магистерская диссертация, 2018)
Анализ и оптимизация методов решения задачи Коши на основе обобщенной формулы Рунге - Кутты (Мальцева Анна Сергеевна, бакалаврская работа, 2019)
Анализ параметрических разностных схем для системы кинетических уравнений (Луконина Елизавета Александровна, магистерская диссертация, 2019)
Анализ свойств решений системы многоскоростных кинетических уравнений и ее дискретных аналогов (Марнопольская Елена Сергеевна, магистерская диссертация, 2019)
Исследование трехслойных разностных схем для численного моделирования процессов переноса и теплопередачи (Носова Светлана Алексеевна, магистерская диссертация, 2019)
Одномерная математическая модель течения крови в неньютоновском приближении (Веригина Мария Алексеевна, бакалаврская работа, 2019)
Приближенное решение задач для уравнений одномерной гемодинамики (Ткаченко Полина Станиславовна, бакалаврская работа, 2019)
Одномерные математические модели течения крови в вязкопластичном приближении (Усова Ольга Александровна, магистерская диссертация, 2020)
Аналитические решения задач для уравнений одномерной гемодинамики (Прохоров Илья Дмитриевич, магистерская диссертация, 2021)
Неньютоновские модели одномерной гемодинамики (Садков Илья Вячеславович, магистерская диссертация, 2021)
Применение высокопроизводительных вычислений в задачах моделирования течения крови в сосудистых системах (Федоренко Максим Андреевич, магистерская диссертация, 2021)